Современное название улица получила по фамилии известного русского писателя-демократа Александра Николаевича Радищева, автора «Путешествия из Петербурга в Москву», который некоторое время проживал здесь.

До 1922 года улица называлась Верхней Болвановской, Болванкой, Николоболвановской. О происхождении ее названия спорят до сих пор. Одни исследователи придерживаются мнения, что здесь в 16-17 вв. располагалась ремесленная слобода, где изготавливали деревянные болванки для создания головных уборов и других надобностей. Существует и более экзотичная версия – здесь могли стоять болваны – статуи, которым поклонялись местные жители-язычники. Однако следы статуй-болванов так и не были обнаружены.

Улица, протяженностью 560 метров, начинается от Рюмина переулка, продолжая Яузскую улицу, и доходит до Таганской площади.

До нашего времени улица сохранила свой облик с малоэтажной застройкой. Одно из старинных зданий улицы – церковь Николая Чудотворца на Болвановке (дом № 20), построена в 1697-1712 гг. московским зодчим Осипом Старцевым в стиле московского барокко. Храм несколько раз перестраивали, а в советские годы он чуть не был разрушен. Напротив него в конце 18 века находились лавки «Мушного ряда».

В сквере дома №16 находится памятник А.Н. Радищеву.

Стоит обратить внимание на дом №18 – это усадьба П.Жегалкина, дом №14 – дом Е.Е. Симоновой, дом №1 купца П.Ф. Дранищева.