Названа 30 июля 1963 года в честь С. И. Вавилова (1891—1951) — учёного-физика, президента АН СССР (решение Мосгорисполкома от 30.07.1963 г. № 30/32). В 1952—1963 годах называлась 1-й Академический проезд по находящимся здесь институтам Академии наук СССР. До 1952 года назывался Проектируемый проезд № 275 (решение Мосгорисполкома от 15.07.1952 г. № 49/19), часть улицы до Окружной железной дороги называлась проезд Донского монастыря, а после — Свалочное шоссе, так как между ним и Калужским шоссе находились свалки.

После Великой Отечественной войны на юго-западе Москвы была выделена территория для строительства институтов и жилых домов Академии наук СССР. В первые годы существования этот район назывался посёлок имени Губкина. Главной улицей посёлка стал 1-й Академический проезд. В конце 1940-х — начале 1950-х годов чётная сторона улицы застраивалась научными институтами (№ 30-34), а нечётная — двух- и трёхэтажными жилыми домами (№ 27-31, 37, 41). Первоначально улица доходила только до Ломоносовского проспекта. В 1954 году по улице прошла трамвайная линия до МГУ. В 1965 году улица Вавилова продлена до улицы Гарибальди по территории бывшего села Семёновского, также заняв, местами, колею старой Калужской дороги.

В перспективе начального участка улицы видны купола Большого собора Донского монастыря.