Родился 18 декабря 1898 года в Саратове. Выходец из бедной крестьянской семьи, подростком работал на фабрике в Саратове.

В годы гражданской войны был военным комиссаром. После войны учился на рабфаке, а затем в Саратовском сельскохозяйственном институте. Окончил Саратовский институт сельского хозяйства и мелиорации (1927).

После окончания института работал на Саратовской сельскохозяйственной опытной станции. Общение с такими выдающимися селекционерами, как Н. Г. Мейстер, А. П. Шехурдин, П. Н. Константинов, определило дальнейшее направление работ молодого ученого. С самого начала его заинтересовала проблема создания более продуктивных сортов главной продовольственной культуры — пшеницы — на основе отдаленной гибридизации культурных растений с дикорастущими видами. Работая агрономом одного из отделений зерносовхоза «Гигант» Сальского района Ростовской области, Цицин скрестил пшеницу с пыреем и впервые получил пшенично-пырейный гибрид, что стало началом его работы в этом направлении. Широко вовлекал в скрещивание дикорастущие и культурные растения, прошедшие самостоятельные эволюционные пути, определившие их генетическую обособленность. Исследования, проводимые ученым в этом направлении, позволили создавать новые сорта растений, такие как многолетняя и зерно-кормовая пшеницы, межродовые пшенично-пырейные, пшенично-элимусные и ржано-пырейные гибриды. Эти разработки явились существенным вкладом в практику селекции и растениеводства нашей страны и имели большое значение для развития генетики в СССР.

В 1931—1937 годах — заведующий организованной им лабораторией пшенично-пырейных гибридов, в 1938—1948 председатель Государственной комиссии по сортоиспытанию сельскохозяйственных культур при министерстве сельского хозяйства СССР, вице-президент Всесоюзного общества генетиков и селекционеров им. Н. И. Вавилова, в 1940—1957 заведующий лабораторией отдалённой гибридизации АН СССР, с 1945 директор Главного ботанического сада АН СССР. В конце 1930-х годов поддерживал методы и идеи Т. Д. Лысенко, однако в 1948 году в письме к Сталину критиковал Лысенко за «научные ошибки», «попытки административными методами подавить научных оппонентов».

Основные труды посвящены отдалённой гибридизации растений. От скрещивания пшеницы с пыреем получил новый вид пшеницы (Triticum agropynotriticum). Автор сортов пшенично-пырейных гибридов. Председатель правления Совета ботанических садов АН СССР. Почётный член ряда академий социалистических стран (Академия наук Румынии, 1945 год. Президент (1958—1970) и вице-президент (с 1970) Советско-индийского общества дружбы и культурных связей, член Советского комитета защиты мира.

Делегат XX съезда КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 1-го, 3-го и 4-го созывов.

Первого звания Героя Социалистического Труда удостоен 17 декабря 1968 года с формулировкой «за выдающиеся заслуги в развитии биологической и сельскохозяйственной наук и в связи с 70-летием со дня рождения».

В 1973 году выступил в газете «Правда» с осуждением деятельности академика А. Д. Сахарова.

В 1975 году выведенный под руководством Н. В. Цицина тетраплоидный сорт озимой ржи "Старт" дал урожай 45,1 центнера с гектара (превысив по урожайности диплоидный сорт "Харьковская-60").