Рождение и детство
Родился 22 января (3 февраля) 1854 года в селе Гусь-Хрустальный, широко известном в то время своей стекольной промышленностью. Отец Корсакова, Сергей Григорьевич Корсаков, главный управляющий всеми имениями и фабриками И. С. Мальцова, был человеком с хорошим образованием и выдающимися организаторскими способностями, почётным гражданином города Касимов. Среди его заслуг — организация больницы на 50 коек при заводе, которым он управлял. Мать Сергея Корсакова, Акилина Яковлевна Алянчикова, также имела хорошее образование. Современники считали, что Сергей «унаследовал от матери характер, поразительную мягкость, безграничную деликатность, своеобразное духовное целомудрие при необыкновенной нравственной чуткости». У Сергея Сергеевича было 2 сестры: Мария и Анна — и брат Николай.
В 1857 году его отец ушёл в отставку и переехал с семьёй в имение Дубровку в Рязанской губернии. Спустя два года они переехали в имение Тимонино Богородского уезда Московской губернии.