Александр Дюма родился 24 июля 1802 года в семье генерала Тома-Александра Дюма и Марии-Луизы Лабуре, дочери хозяина гостиницы в Виллер-Котре. Дюма считался квартероном, так как его бабушка по отцовской линии была чернокожей рабыней с острова Гаити.

Своё детство, отрочество и юность Дюма провёл в родном городе Виллер-Котре в департаменте Эна. Там он подружился с Адольфом де Лёвеном, своим ровесником, поэтом и завсегдатаем парижских театров. Дюма решил непременно стать драматургом. Без денег и связей, надеясь лишь на старых друзей отца, он решил перебраться в Париж. Двадцатилетнему Александру, не имевшему образования (его козырем был лишь прекрасный почерк), дали должность в Пале-Рояле (Париж) в канцелярии при герцоге Орлеанском, которую помог получить генерал Фуа.
Дюма принялся пополнять своё образование. Один из его знакомых составил для Александра список авторов, которых он был должен прочитать: туда входили книги классиков, мемуары, хроники. Дюма посещал театры с целью изучить профессию драматурга, на одном из спектаклей он случайно познакомился с Шарлем Нодье. Вместе с Лёвеном, считавшим, что успеха легче добиться в лёгком жанре, Дюма сочинил водевиль «Охота и любовь», тот был принят к постановке театром Амбигю.

Однажды на одной из выставок ежегодного Салона Дюма обратил внимание на барельеф с изображением убийства Джованни Мональдески. Прочитав во «Всемирной биографии» статьи о Мональдески и шведской королеве Кристине, Дюма решил написать на эту тему драму. Сначала он предложил сотрудничество Сулье, однако в конце концов каждый решил написать свою «Кристину». Пьеса Дюма понравилась королевскому комиссару при «Комеди Франсез» барону Тейлору, с его помощью «Кристину» приняли при условии, что Дюма её доработает. Однако против постановки драмы возражала всесильная мадемуазель Марс, коньком которой был классический репертуар. Когда же молодой автор наотрез отказался внести по её просьбе исправления в пьесу, мадемуазель Марс сделала всё, чтобы «Кристина» не появилась на сцене «Комеди Франсез».

Дюма, которому надо было содержать мать, а также незаконнорождённого сына Александра, за два месяца написал пьесу на новую тему — драму в пяти актах «Генрих III и его двор». Актёры «Комеди Франсез» после читки пьесы в салоне Мелани Вальдор попросили принять её к постановке вне очереди. Премьера прошла успешно 10 февраля 1829 года, и это была победа романтиков в театре, до сих пор считавшемся опорой классицизма. Публика из третьего сословия восприняла спектакль как развенчание авторитета монархии. Стендаль в своей рецензии писал: «В драме, конечно, есть большие недостатки; тем не менее она захватывающе интересна, и представление её можно считать самым замечательным событием этой зимы». И. В. Гёте после её просмотра заметил, что она «превосходна, но публике не по зубам».

Вслед за «Генрихом III» Дюма пишет ряд известных драм и комедий, пользовавшихся в своё время громкой славой. К ним относятся: «Христина», «Антони», «Кин, гений и беспутство», «Тайны Нельской башни». Дюма стал завсегдатаем знаменитого салона Нодье в Арсенале, где собирались представители новой школы — романтизма. Он одним из первых обратился к драме из современной жизни, отважился коснуться роли страсти в современном обществе. Новым было и то, что автор наделил современного человека таким накалом чувств, который, по общепринятому мнению, был скорее свойственен эпохе Возрождения.
Его пьеса «Антони» была основана на обстоятельствах личной жизни — в то время Дюма переживал страстное увлечение поэтессой Мелани Вальдор, которую вывел в пьесе в образе Адель д’Эрве. Премьера драмы состоялась 3 мая 1831 года в театре Порт-Сен-Мартен с Дорваль и Бокажем в главных ролях и «наделала не меньше шуму, чем премьера „Эрнани“» Гюго.

Летом 1830 года во Франции произошла Июльская революция, свергнувшая Карла X и утвердившая буржуазное королевство. На престол вступил герцог Орлеанский под именем Луи-Филиппа. Александр Дюма был среди повстанцев, штурмовавших королевский дворец Тюильри. С первых же дней революции Александр Дюма принял деятельное участие в общественной жизни и выполнил несколько важных поручений генерала Лафайета, стоявшего тогда во главе Национальной гвардии.

5 июня 1832 года в Париже хоронили генерала Ламарка. Дюма, который был лично знаком с ним, по просьбе родственников покойного генерала возглавил колонну артиллеристов, следовавшую за траурным катафалком. Когда полиция стала разгонять толпу, произошло то, чего и следовало ожидать: траурное шествие послужило началом революционного восстания. Через несколько дней оно было жестоко подавлено. Одна из роялистских газет напечатала ложное сообщение о том, что Александр Дюма с оружием в руках был схвачен полицейскими и в ту же ночь расстрелян. В действительности, конечно, этого не было, но Дюма угрожал арест. По совету друзей он покинул Францию и отправился в Швейцарию, где прожил несколько месяцев, подготавливая к изданию свой первый историко-публицистический очерк «Галлия и Франция» (1833).

В 1830-х годах у Дюма возник замысел воспроизвести историю Франции XV—XIX веков в обширном цикле романов, начало которому было положено романом «Изабелла Баварская» (1835). Исторической основой послужили записки Фруассара, «Хроника времён Карла VI» Ювенала Юрсина, «История герцогов Бургундских» Проспера де Баранта.

В 1840 году женился на актрисе Иде Ферье, продолжая при этом быть в связи со многими другими женщинами (Белль Крельсамер, от которой он официально имел дочь Мари Александрин, Селестой Скриванек, Луизой Бодуэн, Анной Бауэр, Беатрис Пьерсон). Супруги фактически расстались в 1844 году, но развод так и не был оформлен.

Дюма много зарабатывал, но много и тратил, чтобы вести роскошный образ жизни. В 1847 году им была отстроена усадьба (шато) около Порт-Марли, названная Монте-Кристо. Издавал журналы и создал собственный Исторический театр (оба эти предприятия закончились неудачно). После переворота 1851 года оказался в опале, от кредиторов бежал в Брюссель, где начал писать мемуары, которые по своим художественным достоинствам не уступают его лучшим беллетристическим сочинениям.

В 1853 году, вернувшись в Париж, основал газету «Мушкетёр» (просуществовавшую до 1857 года), в которой печатал свои мемуары. 1850-е годы в творчестве Дюма ознаменовались интересом к России — и в особенности к творчеству Михаила Лермонтова: в своей газете «Мушкетёр» Дюма напечатал с продолжением перевод «Героя нашего времени» и лично перевёл на французский несколько лермонтовских стихотворений.

Во время борьбы за объединение Италии Дюма провёл три года в этой стране, где издавал газету Indipendente; поддерживал дружеские отношения с Гарибальди (собратом по масонской ложе). В конце жизни Дюма — известный в своё время гурман — работал над поваренной книгой («Большой кулинарный словарь»).

Известие о первых поражениях французов во время франко-прусской войны Дюма воспринял как личное горе. Вскоре его настиг первый удар. Полупарализованный, он успел добраться до дома сына под Дьепом, где и скончался через несколько месяцев. После смерти был похоронен в коммуне Виллер-Котре. В 2002 году прах Дюма был перенесён в парижский Пантеон.