Пётр Апаков родился в 1887 году. С 1902 года работал в Москве на папиросно-гильзовой фабрике «Катык». В 1908—1911 годах был матросом на Балтийском флоте. После окончания службы работал вагоновожатым Замоскворецкого трамвайного парка.

После Февральской революции 1917 года организовал и возглавил партячейку в своём депо. Занимался организацией отрядов Красной гвардии на предприятиях Замоскворецкого района. Во время Октябрьского вооружённого восстания участвовал в сражениях против юнкеров во главе отряда Красной гвардии трамвайного парка. Принимал участие в уличных боях в районе Остоженки и Большого Каменного моста. По его инициативе в депо были оборудованы бронированные трамвайные вагоны, которые использовались в уличных боях. В 1918 году был заместителем председателя Замоскворецкого райсовета. Погиб в 1919 году в Казанской губернии при проведении продразвёрстки.

В 1922 году в его честь было переименовано трамвайное депо имени Апакова — бывший Замоскворецкий трамвайный парк, в котором он работал. В 1985 году его именем был назван проезд Апакова в центре Москвы.