В музее хранятся произведения живописи, графики, скульптуры, предметы декоративно-прикладного искусства, а также археологические экспонаты из более чем ста стран.

Музей возник в 1918 году на волне интереса советской власти к сохранению мирового наследия: за пять послереволюционных лет было открыто более 250 музеев по стране. На тот момент в фонд Музея Востока, или Ars Asiatica, как он тогда назывался, вошли восточные коллекции Национального музейного фонда, музея бывшего Строгановского училища, ковровых и антикварных магазинов, складов «Северной компании». Со временем музею передали свои восточные коллекции Государственный исторический музей, Государственный музей изобразительных искусств им. А. С. Пушкина, Политехнический музей и многие другие. Также фонд значительно расширялся благодаря частным собраниям, закупочным и археологическим экспедициям. Многие экспонаты были переданы в дар музею входящими в состав СССР республиками и союзными странами. Особое место в постоянной экспозиции советского периода занимал раздел «Образ вождей пролетарской революции в искусстве нацреспублик». В частности, можно было увидеть, как в творчестве художников советского Востока раскрывается образ Ленина.

Окончательное местоположение музея и его коллекции было определено не сразу. Среди бывших залов Музея Востока − дом Гиршмана у Красных ворот, Исторический музей, Строгановское училище, Цветковская галерея на Кропоткинской набережной и здание церкви Илии Пророка на Воронцовом поле.

Сегодня древнейшая китайская керамика II тысячелетия до н. э. соседствует здесь с традиционными ритуальными предметами из Бурятии, которые неопытному глазу кажутся такими же древними, как и китайские, но на деле созданы не более ста лет назад. Это создает иллюзию, будто на Востоке время идет иначе, а где-то и вовсе остановилось. На одном этаже можно увидеть шедевр мирового значения − ворсовый шелковый ковер из Индии XVII века − и современный шерстяной ковер из Афганистана, где в традиционный узор совершенно естественно вплетены изображения танков и автоматов Калашникова. Если понятие «дизайн» применимо к древности, то за тысячи лет в азиатском дизайне мало что изменилось.

Каждый зал или группа залов музея посвящены отдельной стране или региону Востока: таким образом, начав с Ирана, вы заканчиваете путешествие в Казахстане, успев осмотреть щит из кожи носорога в Индии, гигантские маски для буддистской религиозной мистерии Цам в Монголии, японские боевые мечи катана, китайские баночки для сверчков, индонезийский теневой театр, рукописную книгу на пальмовых листьях в Лаосе, ковры Кавказа и вышивки сюзани в Узбекистане. В японском зале представлена уникальная фигурная композиция: белоснежный орел на сосне на фоне ширмы с изображением бушующего моря. Фигура орла выполнена в сложнейшей технике комбинированной сборки: туловище и крылья изготовлены из дерева, а оперение состоит из 1500 отдельных пластин слоновой кости. Но особенно интересно то, что эта композиция была привезена в Россию в 1896 году в качестве подарка Николаю II по случаю его коронации от японского императора Мэйдзи. Самого императора в составе делегации, прибывшей в Россию, не было, императорскую семью представлял принц Саданару Фушима. У всех ваз, кувшинов, мечей и ковров, у каждого предмета своя история. И у этих историй есть хранители. В научно-исследовательском институте при музее работает более 300 специалистов.

По-настоящему неожиданным после такого путешествия по традиционному Востоку становится последний зал живописи Кавказа и Средней Азии, где особого внимания заслуживают работы крупнейших мировых художников XX века Нико Пиросмани и Мартироса Сарьяна.