Посвящение этой церкви в честь одной из наиболее известных икон Богородицы не такое древнее, как может показаться. Изначально она имела иное имя, в честь святого, который стал частью герба Москвы.

Деревянная церковь на этом месте впервые упомянута в документах в 1625 году с другим посвящением – во имя святого Георгия Победоносца. Прибавление «на Всполье» обозначает древнее расположение храма возле поля, на окраине города – граница Москвы в то время проходила по траектории Садового кольца. На смену деревянному зданию в 1673 году пришла каменная постройка, созданная на средства купца Семена Потапова и получившая придел Иоанна Воина. Здание представляло собой традиционный московский храм конца XVII века, увенчанный пятиглавием, с шатровой колокольней. Однако по прошествии более ста лет церковь обветшала и была полностью разобрана для нового строительства. Храмоздателем выступил местный житель, капитан И.И. Савинов, живший напротив церкви. Работы продолжались с 1798 по 1802 год.

Новое здание церкви предположительно строил архитектор И.В. Еготов – ученик М.Ф. Казакова, который в то время начинал свою профессиональную карьеру. Позже по его проектам будут построены церковь-усыпальница князей Голицыных в Донском монастыре, усадьба Дурасовых в Люблино, а также старое здание Оружейной палаты в Кремле (последнее не сохранилось). Иверская церковь на Большой Ордынке возведена в стилистике позднего классицизма, в сухих и лаконичных формах – без обилия декора на фасадах, но зато с мощным куполом, прорезанным тройными окнами и венчающим основную часть храма. Небольшая главка на куполе тоже оригинальна: это не традиционная для православного зодчества «луковка», а круглая тумба, увенчанная длинным тонким крестом, что придает большее сходство с европейскими церквями. На Большую Ордынку выходит трапезная, вход в нее отмечен четырехколонным портиком ионического ордера с фронтоном, над которым поставлена колокольня с вытянутым шпилем.

При строительстве новой церкви сменилось и ее имя: главный престол был освящен в честь Иверской иконы, а Георгиевским стал один их приделов в трапезной. Второй придел остался Иоанновским, как и прежде. В дальнейшем, вплоть до ХХ века, значительных перестроек в церкви не было. Чуть поодаль, на церковном дворе, сохранилось двухэтажное здание приходской богадельни, рассчитанной на 15 женщин – главным образом, из прислуги местных жителей.

Церковь была закрыта для служб в 1929–1930 годах, ее глава и верхний ярус колокольни разобраны. Внутреннее убранство оказалось уничтожено, лишь несколько икон удалось сохранить – в том числе храмовый образ Иверской Божией Матери, перенесенный в церковь святого Николая Чудотворца в Кузнецах. Само помещение было разгорожено на три этажа и использовалось сначала в качестве клуба Второго авторемонтного завода, потом клуба кондитерской фабрики «Марат», а в 1989 году оно стало галереей современного искусства. В 1994 году в храме возобновились богослужения, вскоре были воссозданы утраченные глава и колокольня, из-под слоя краски очищены и отреставрированы сохранившиеся росписи.