Станция Московского метрополитена «Аэропорт» была построена во вторую очередь строительства. По генеральному плану реконструкции Москвы 1935 г. она должна была стать конечной. Однако конечной, в итоге, стала станция «Сокол». Название «Аэропорт» станция получила в связи с тем, что недалеко от нее находился «Центральный аэродром им. Фрунзе» с первым в СССР аэровокзалом.

«Аэропорт» стал первой односводчатой станцией московского метро, построенной открытым способом, что стало возможной благодаря небольшой глубине заложения — всего 8,6 метров. Открыта станция 11 сентября 1938 г. Тогда в советской архитектуре господствовал «сталинский ампир», однако в оформлении станции заметно сильное влияние ар-деко.

Тема советской авиации стала основой при проектировании станции. Архитекторы Б. Виленский и В. Ершов (при участии Т. Вайнера и В. Сдобнова) решили сложную задачу — придать монолитному железобетону, из которого сооружен свод, воздушность и динамику. Через свод проходят веерообразные рельефные полосы, напоминающие стропы парашюта. Они пересекаются друг с другом под острым углом, что придает станции особую динамику и легкость. Эти «стропы», пересекаясь, образуют ромбовидные ячейки, в некоторые из которых встроены вентиляционные чугунные решетки с буквой «М» из желтого металла.

Первоначальный облик станции немного отличался от нынешнего. Платформа была покрыта асфальтом, а по центральной оси шла узорная дорожка из мрамора. Сейчас же пол выложен серым гранитом. Освещение станции тоже было несколько другим: вместо конических люстр из люминесцентных лам на потолке располагались шарообразные плафоны, вокруг которых лампы объединялись группами. Зато сохранились пять деревянных диванов, стоящих по центру станции. Над их спинками закреплены информационные щиты и указатели. Это решение использовали почти во всех более поздних односводчатых станциях.

В оформлении станции использованы различные природные минералы: несколько видов мрамора, гранит, оникс. Основным же отделочным материалом является мраморовидный известняк, в котором можно обнаружить множество окаменелостей морских организмов мелового периода.

Торцы станции соединяются с прямоугольными аванзалами, из которых можно попасть в наземные вестибюли. Они встроены в жилые здания на Ленинградском проспекте, построенные в том же 1938 г. по проекту архитектора С. Кравеца. Снаружи вестибюли оформлены как лоджия с аркадой на колоннах.