Участок МГТУ на правом берегу Яузы в XVII веке относился к знаменитой Немецкой слободе. На другом берегу реки в XVIII столетии стоял Анненгофский дворец. Считалось, что Кремль не в состоянии вместить в свои старые и ветхие помещения императорский двор. Лефортово становилось во время пребывания двора фактической столицей России. Поэтому все окрестные земли попали во владение приближённых ко двору людей. Так произошло и с участком Слободского дворца.

Название «Слободской» дано было дворцу по Немецкой слободе. В 1750-х годах здесь была построена с большим размахом усадьба Алексея Петровича Бестужева-Рюмина, крупнейшего деятеля царствования императрицы Елизаветы Петровны. Вдоль возвышенного берега Яузы были построены архитектором П. И. Гейденом усадебные корпуса. От них к Яузе спускался сад. В 1758 году А. П. Бестужев был сослан, а имущество его конфисковано.

В 1762 году вернувшемуся из ссылки вельможе вернули его имение. Впоследствии усадьбой владел А. Г. Орлов, после которого она отошла к канцлеру Александру Андреевичу Безбородко. Он распорядился начать строительство нового Слободского дворца, используя стены и фундаменты предыдущего здания. Дворец строил М. Ф. Казаков, проект подготовил Джакомо Кваренги, не исключается участие в работах Н. А. Львова. Старый дом расширили и надстроили, появились новые корпуса. Это был один из прекраснейших дворцов Москвы, перед ним была устроена площадь. В 1796 году Павел I купил дворец у А. А. Безбородко.

В 1812 году в императорском Слободском дворце Александр I принимал москвичей, выступив перед ними со словом, посвящённом начавшейся Отечественной войне. Восторженная реакция москвичей, воодушевлённых государем, показала прочную связь монарха и подданных.

Во время нашествия Наполеона Дворец сгорел и долго не восстанавливался. В пожаре погибла вся богатая художественная отделка здания.

В 1826 году сгоревшее здание было отдано московскому Воспитательному дому под ремесленное училище. Оно было преобразовано в Техническое училище, а позже в МГТУ. Над перестройкой и приспособлением дворца в разные годы работали Д. Жилярди, А. Г. Григорьев, скульптор И. Витали, Л. Н. Кекушев и И. С. Кузнецов.