Здание школы № 353, носящей имя Александра Сергеевича Пушкина, было построено в 1936 году. В настоящее время школа стала структурным подразделением ГБОУ № 345.

Долгое время считалось, что именно на ее месте находился дом, в котором родился будущий великий поэт. Именно поэтому в 1937 году, в год столетия со дня гибели поэта, школе присвоили его имя. Перед школой есть бюст юного Пушкина работы скульптора Е.Ф. Белашовой, установленный в сквере в 1967 году. Однако, изыскания известного историка Москвы Сергея Романюка поставили под сомнение факт, что поэт родился именно в этом месте. Романюк обнаружил в архивах документы, которые указывают на Малую Почтовую улицу, дом 4. Впрочем, споры краеведов продолжаются по сей день.

На типовом здании школы находится мемориальная доска с надписью «Здесь был дом, в котором 26 мая (6 июня) 1799 года родился Пушкин». Кстати, доска эта тоже путешествовала – вместе с гипотезами о месте рождения Пушкина. Ранее она была установлена на флигеле дома № 57 по той же Бауманской улице. Доску открывали в 1927 году на многолюдном торжественном митинге, посвященном 128-й годовщине со дня рождения поэта.

В школе существуют военно-исторический музей «Боевой путь 7-ой Бауманской дивизии Народного ополчения», литературно-исторический музей А.С.Пушкина «Края Москвы, края родные», музей народного быта и русского костюма «Светелка», историко-краеведческий музей истории школы «В начале жизни школу помню я».

Здание школы стоит в исторической Немецкой слободе. Школа является коллективным членом Всероссийского и международного Пушкинских обществ, участвует в Пушкинских ассамблеях.

Музей дивизии народного ополчения в школе возник не случайно. Именно здесь формировалась в 1941 году 7-я дивизия Народного ополчения Бауманского района Москвы. Об этом также напоминает мемориальная доска на здании школы.

Командиром дивизии стал преподаватель Академии имени Фрунзе Иван Васильевич Заикин. В районное ополчение вступили 12 тысяч человек, включая студентов МВТУ имени Баумана и Московского института химического машиностроения. 9-го июля 1941 года дивизия передислоцировалась в район Химок, где шло обучение. 30-го июля дивизия вошла в состав 32 армии Резервного фронта. Строила огневые укрепления в Подмосковье, а затем заняла оборону по реке Ужа, западнее Дорогобужа. Там, в котле между Ржевом и Вязьмой, и погибла большая часть ополченцев.