Первое упоминание о храме на этом месте относится к XVI веку – это был деревянный храм в честь Святого Василия, позже при нем были освящены приделы в честь Покрова Пресвятой Богородицы и Святой Троицы. В середине XVII века храм был выстроен в камне - он простоял почти сто лет, но в 1742 году обрушилась колокольня храма с нижней и верхней трапезной. Вероятно, это произошло потому, что участок, на котором был построен храм, время от времени подтапливался – рядом протекала река Рачка, вытекавшая из пруда, который носит сейчас название Чистый, она пересекала Покровку и шла дальше вниз по Колпачному переулку. Весной, а также после больших дождей, Рачка разливалась и превращала соседние владения в топкую и грязную местность. Собственно, отсюда и произошло название «на Грязях».

В 1745 году было начато строительство новой церкви с главным приделом Троицы Живоначальной. Храм, законченный к 1752 году, был выполнен в формах раннего барокко; есть версия, что его строителем был известный архитектор Иван Мичурин.

В пожаре 1812 года церковь не пострадала и не была разграблена французами. Однако уже к середине XIX века Троицкий храм стал тесен и не вмещал всех прихожан. Тогдашний церковный староста храма купец и фабрикант Евграф Владимирович Молчанов решил перестроить его на собственные средства. Он обратился к известному архитектору Михаилу Доримедонтовичу Быковскому, который разработал проект новой Троицкой церкви. Он кардинально перестроил старый храм, существенно увеличив площадь церковного здания. Новый храм был увенчан большим куполом, с западной стороны была возведена высокая трехъярусная колокольня (в ее строительстве, которое длилось до 1870-х годов, принимал участие сын архитектора Константин Михайлович Быковский); фасады храма были выполнены в классических формах. Строительные работы завершились в 1861 году, церковь была освящена Святителем Филаретом, митрополитом Московским. В храме хранилась местночтимая икона Божией Матери «Трех радостей», по которой он получил свое второе название – «Трех радостей». Построенный архитектором Быковским храм стал новой высотной доминантой района Покровки и Ивановской горки, наряду с древней церковью Успения и храмом Архангела Гавриила (Меньшиковой башней).

Донатор Троицкого храма Евграф Молчанов – потомственный почетный гражданин и статский советник – был крупным фабрикантом, владельцем нескольких текстильных и ситценабивных предприятий в Москве и Подмосковье. Он был известен также как благотворитель, помогавший бедным семьям и сиротам. Молчанов имел усадьбу на Покровке, прямо напротив Троицкого храма, старостой которого он был долгие годы. Архитектор Михаил Быковский много строил по заказу Молчанова – в тех же 1860-х годах он перестроил его усадебный дом на Покровке (нынешний дом 10) и выстроил Знаменский храм в молчановской усадьбе Ховрино (Грачёвка).

После большевистской революции 1917 года храм продолжал действовать, пока не был закрыт в 1930 году под устройство здесь зернохранилища. Высокий купол храма и 3 яруса колокольни были разобраны, над бывшим приделом был надстроен этаж, внутреннее пространство было разделено перекрытиями и перегородками – после этих реконструкций в здании с трудом можно было опознать бывший храм. С 1950-х годов здесь располагался дом культуры. В начале 1990-х годов храм был возвращен верующим.

В 2014 году были проведены реставрация и воссоздание основания и фундаментов здания, каменных кладок и конструкций (в том числе раскрытие оконных и дверных проемов, устройство отсечной гидроизоляции). Отремонтированы и отреставрированы стропильная система, кровля, главки над входной группой, позолоченные кресты и подкрестные яблоки. Заменены медные водосточные трубы. Восстановлены гранитный, белокаменный и терракотовый цоколи; гранитные площадки и ступени входных групп.

Масштабные работы проводились по восстановлению исторического оформления фасадов. Были реставрированы и воссозданы белокаменный и лепной декор; терракотовые капители пилястровых портиков; дубовые оконные и дверные столярные заполнения и оконные решетки. Произведена штукатурная отделка и окраска фасадов.