Удивительно красивое здание в скандинавском стиле было построено в Леонтьевском переулке на углу со Шведским тупиком в 1893 году архитектором Д.Н. Чичаговым. Название этого переулка происходит от Шведского подворья, которое располагалось здесь (с перерывами на время войн) в 1618–1874 годах. В 1874 году земля подворья была обменена на землю, принадлежавшую Российскому государству в Стокгольме, где находились «магазины, дарованные Королевским правительством, на основании древних трактатов, под склады товаров, приезжавших в Швецию русских торговцев».
В 1892 году купец Александр Сергеевич Капцов пожертвовал городу 190 тыс. рублей на устройство городского начального училища имени его отца Сергея Александровича Капцова на 200 мальчиков. На эти деньги городом было построено здание гимназии. Архитектор выбрал для него стиль скандинавской архитектуры времени ее расцвета, так называемого «стиля Христина IV», ярко воплотившегося в архитектуре датского замка Розенборг и в особенности торговой биржи в Копенгагене с характерной раскраской в два цвета — кирпича и белого камня — и с несколькими высокими фигурными фронтонами.

После смерти матери Александра Сергеевича Капцова Ксении Васильевны в 1896 году архитектором Геппенером со стороны Большого Гнездниковского переулка пристроено помещение для женского отделения гимназии ее имени на 300 девочек.

Купеческая семья Капцовых с середины XIX века владела большим оптовым магазином шелковых товаров в Большом Ветошном ряду Китай-города. Жили Капцовы в особняке на улице Воронцово поле, близ Яузского бульвара, построенном в 1888 году архитектором Д.Н. Чичаговым. С самого основания гимназии Капцовы были главными ее попечителями и до ноября 1917 года финансировали ее и руководили ее деятельностью.  В 1897 году от болезни скоропостижно умер Александр Сергеевич Капцов и все коммерческие дела взяла в свои руки его супруга Анна Михайловна Капцова, урожденная Залогина. Сама она владела шелкоткацкой фабрикой во Фрязино. В начале XX века она создала Товарищество «Анна Капцова с сыновьями», которое успешно просуществовало до революции. Сын Анны Михайловны Михаил был первым в России диллером автомобильного завода «Опель». Во флигеле своего дома на Воронцовом поле он открыл (впервые в Москве) таксопарк.

После революции 1917 года гимназия им. А.С. и К.В. Капцовых была преобразована в общеобразовательную школу № 31. По сути тут находилось две школы: № 131 в помещении мужской гимназии со входом с Леонтьевского переулка  и № 119 в помещении женской гимназии со входом со Шведского тупика. Во время Великой Отечественной войны с 1941 по 1942 год 131-я школа была эвакуирована в деревню Набережная Рязанской области. В помещениях же 119-й школы был устроен госпиталь и разведшкола СМЕРШа.  С 1943 года по 1950-е годы школа № 131 была женской. Ее закончили Людмила Целиковская и Юлия Друнина.

После войны школа № 31 считалась одной из лучших спецшкол с углубленным изучением английского языка. В 1952 году школьное здание надстроили, убрали очень красивые высокие фигурные фронтоны, пристроили еще два этажа и новый фасад. Внутреннюю же организацию помещений классов и рекреаций оставили прежней, так как она была удобна и прекрасно продумана.

В 1993 году школе вернули название Гимназия № 1520 имени Капцовых.