В начале XIX в. угловой участок принадлежал прапорщику Кожину. Главный дом усадьбы выходил фасадом на Б. Дмитровку, а в переулок тянулся длинный дворовый флигель.

Здесь у своего университетского товарища Тиличеева бывал Лермонтов. В середине XIX в. усадьба перешла к губернскому секретарю Засекину, который сдавал часть помещений внаем. В конце 1840-х и начале 1850-х гг. это адрес одного из первых фотоателье “Дагерротипного заведения Пейшиса”. В Историческом музее хранится выполненный здесь портрет известного славянофила И. Киреевского.

Другое помещение снимал нотоиздатель П. Юргенсон для своего “Музыкального магазина” и для конторы Русского музыкального общества, где принимал посетителей Н.Рубинштейн. В доме бывали знаменитые музыканты, композиторы, авторы романсов: А. Плещеев, Р. Вагнер, жил дирижер К. Альбрехт.

В конце XIX в. участком владел купец И. Савостьянов, а в 1900-х г. его приобрел купец второй гильдии П. Мозгин. Тогда в доме разместился популярный у москвичей “Магазин ремесленных изделий”.

В 1911 г. на дворовой территории участка по заказу Мозгина архитектор К. Розенкампф возводит пятиэтажный доходный дом с двумя подъездами. Здание, до сих пор стоящее во дворе, украшает лаконичный декор в стиле неоклассицизма.

В 1914 г. сын купца М. Мозгин решает продолжить строительство, новый проект углового здания принадлежал архитектору Н. Эйхенвальду. К сожалению, осуществлению проекта помешала Первая мировая война и строительство остановилось, не дойдя до второго этажа.

Недостроенным здание простояло до 1925 г., когда угловой участок был отдан издательству газеты «Правда». Тогда же был организован жилищно-строительный кооператив «Правдист» во главе с известным журналистом, корреспондентом «Правды» М. Кольцовым. Новый, лаконичный проект здания в модном стиле авангард принадлежал все тому же Эйхенвальду. Однако схожесть ЖСК «Правдист» и ЖСК «Жир-кость», построенного в те же годы на углу Петровки и Рахмановского переулка, позволяет утверждать, что автором проекта был также архитектор-конструктивист П. Кучнистов.

Жильцами нового дома стали журналисты и писатели. До переезда в Дом на набережной здесь жил М. Кольцов. В Столешниках получил квартиру К. Паустовский, написавший здесь "Блистающие облака", "Колхиду", "Мещерские рассказы". Здесь Р. Фраерман писал "Дикую собаку Динго, или Первую любовь". Жили Е. Зозуля и сын Б. Пастернака.

В нижнем этаже дома №20 в советские годы работал комиссионный меховой магазин.

В 2010 г. чердачное помещение дома было реконструировано, оштукатуренные межоконные лопатки расшиты под руст.